行列と連立方程式 2

以下の連立方程式の解を求めてください．また、解が不定になる場合は 0 と、不能になる場合は 1 と記述してください．
（答えは x → y → z の順に記述してください．また、解法としてガウスの消去法（掃き出し法）を用いてください．）
$$
{LARGE
[
begin{cases}
x + 3z = 1 & \
-x + 4y + z = 5 & \
5x + y + 3z = -2
end{cases}
]}
$$