Monthly Archives: June 2020

ある資格の試験では平均が 70 点、標準偏差が 10 点でした．この試験の結果が正規分布に従うと仮定すると、何点以上取れば上位 5 % に入れるでしょうか． 標準正規分布表（https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm）を使用して求めてください． 答えには整数値を記入してください．

ある資格の試験では平均が 70 点、標準偏差が 10 点でした．この試験では下位 5 % が不合格となります．合格最低点は何点でしょうか． 結果が正規分布に従うと仮定すると、何点以上取れば上位 5 % に入れるでしょうか． 標準正規分布表（https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm）を使用して求めてください． 答えは小数点第二位で四捨五入してください．

とある国で、生まれたての赤ちゃんに対して検診を実施したところ、体重の平均が 6.5kg、標準偏差は 0.91kg でした．この中で体重に「異常」が見られる 10 % の赤ちゃんの家庭に、病院への診察状を送ろうとしています．生まれたての赤ちゃんの体重が正規分布に従うとすると、何（Q1k）g から何（Q2）kg の範囲を「異常でない」と考えればいいでしょうか． 標準正規分布表（https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm）を使用して求めてください． 答えは整数で記入してください． （Q1 → Q2 の順に記述してください．）

サイコロ 720 回投げて、1 の目が 150 回以上出る確率 % を求めよ. 標準正規分布表（https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm）を使用して求めてください． 答えは、小数点以下第二位まで求めてください．

あるスマホ工場では、1/1000 の確率で不良品が含まれてしまいます．そこで、スマホを 150 台購入して不良品の有無を確認したところ、 3 台の不良品が含まれていました．このことをスマホ工場に問い合わせてみたところ、担当者は「偶然であると」と言っています． この担当者が言っていることは信頼できるでしょうか．信頼できるなら 0、信頼できないなら 1 と記述してください． 正しい、150 台のスマホの中に不良品が含まれている確率が 5 % 以上の時に、信頼できるものとします． 標準正規分布表（https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm）を使用して求めてください． 答えは、小数点以下第二位まで求めてください．

平均 60 点、標準偏差 10 点の模試があります．この模試で 80 点をとった A 君の偏差値はいくらでしょうか．

平均 60 点、標準偏差 10 点の模試があります．この模試で 50 点をとった A 君の偏差値はいくらでしょうか．

ある資格の試験では平均が 70 点、標準偏差が 10 点でした．この時、受験者数を 10000 人とすると 80 点をとった人は何位になるでしょうか． 標準正規分布表（https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm）を使用して求めてください． 答えには整数値を記入してください．

以下の式に示す関数 $$f$$ の極大値を求めよ． $$ f(x, y) = 9xy – x^3 -y^3$$

以下の式に示す関数 $$z$$ の極値を求めよ． （答えは、$$x$$ 座標 → $$y$$ 座標 → 極値 の順で記述してください．） $$ z = x^2 + xy + y^2 – 4x -2y$$