以下に示すような線形変換を表す行列 $$f$$ を用いてベクトル $$bm{P}$$ を線形変換すると、像 $$bm{P}^{prime}$$ が得られました．
$$bm{P}$$ を求めてください．
（答えには $$x$$、$$y$$ の順に記述してください．）
$${LARGE [
f = left(
begin{array}{ccc}
-3 & 1 \
2 & -4
end{array}
right),
bm{P} = left(
begin{array}{ccc}
x \
y
end{array}
right),
bm{P^{prime}} = left(
begin{array}{ccc}
5 \
-10
end{array}
right)
] }$$